Validera FEM-beräkningar med töjningsmätning

Stämmer FEM-modellen

med verkligheten?

Hur väl överensstämmer den beräknade töjningen med den verkliga konstruktionen?

Genom att mäta töjning på en prototyp eller färdig komponent kan resultat från en FEM-analys jämföras med experimentella mätdata. Det ger möjlighet att utvärdera hur väl modellen beskriver konstruktionens verkliga beteende och kan samtidigt hjälpa till att identifiera orsaker till avvikelser.

För en användbar jämförelse räcker det dock inte att placera en töjningsgivare där FEM-modellen visar hög belastning. Mätpunkt, mätriktning, mätgitterlängd, last, randvillkor och materialmodell behöver hanteras på ett jämförbart sätt i beräkning och fysisk provning.

Telac Measurement erbjuder töjningsgivare från Kyowa samt utrustning för mätning och datainsamling. Vi hjälper gärna till att välja en lämplig givarkonfiguration och mätkedja för experimentell validering av FEM- och FEA-modeller.

Har ni redan en FEM-modell och vet vilka områden ni vill kontrollera? Kontakta oss gärna och beskriv mätuppgiften.

Varför komplettera FEM-analysen med fysisk mätning?

En FEM-modell bygger alltid på antaganden och förenklingar. Geometri, materialegenskaper, kontakter, infästningar och applicerade laster representeras på ett sätt som ska efterlikna den verkliga konstruktionen.

Med fysisk töjningsmätning går det att undersöka hur väl modellen återger konstruktionens faktiska respons under ett definierat lastfall.

En sådan jämförelse kan exempelvis ge information om modellen beskriver lastvägar och styvhet på rätt sätt, om randvillkoren representerar den verkliga infästningen och om de beräknade lokala töjningsnivåerna överensstämmer med provningen.

Det kan vara särskilt värdefullt vid utveckling av nya konstruktioner, dimensionering nära kritiska nivåer, ändrade belastningsfall, utmattningsanalyser eller när beräkning och fysisk provning ger olika resultat.

En god överensstämmelse mellan beräknad och uppmätt respons ökar tilltron till modellen inom de mätpunkter och belastningsfall som faktiskt har undersökts.

Verifiering eller validering av FEM?

Begreppen används ibland som synonymer, men tekniskt finns en viktig skillnad.

Verifiering handlar i strikt mening om att kontrollera att beräkningsmodellen och den numeriska lösningen fungerar som avsett.

Validering handlar om att undersöka hur väl modellen beskriver verkligheten genom att jämföra beräkningsresultat med exempelvis fysiska mätningar.

När en FEM-beräkning jämförs med töjningsmätningar på en verklig komponent är därför experimentell validering av FEM-modellen ofta den mest precisa beskrivningen.

I praktiken används även uttryck som verifiering av FEM-beräkning, FEM-verifiering, FEA validation och korrelation mellan FEM och mätning.

Jämför töjning med töjning

En töjningsgivare – strain gauge – mäter deformationen i materialets yta i en bestämd riktning. Resultatet anges normalt som töjning, exempelvis i µm/m eller µε.

Vid jämförelse mot en FEM-modell är det därför i första hand beräknad töjning och uppmätt töjning som bör jämföras.

Att direkt jämföra ett uppmätt töjningsvärde med exempelvis von Mises-spänning eller maximal deformation i FEM-modellen kan ge en missvisande slutsats eftersom det är olika fysikaliska storheter.

Spänning kan beräknas från uppmätt töjning när materialegenskaper och spänningstillstånd är tillräckligt väl kända, men för själva korrelationen mellan modell och provning är en strain-to-strain-jämförelse ofta det tydligaste utgångsläget.

Mätpunkt och mätriktning måste motsvara FEM-modellen

En linjär töjningsgivare mäter huvudsakligen töjningen längs sitt mätgitter.

Om givaren exempelvis monteras i konstruktionens x-riktning bör den uppmätta töjningen jämföras med motsvarande töjningskomponent och riktning i FEM-modellen.

Även en relativt liten skillnad i givarens vinkel kan påverka resultatet om konstruktionen har ett komplext töjningstillstånd.

Placering och orientering av givaren bör därför bestämmas redan när provningen planeras – helst med FEM-resultatet som underlag.

Det är alltså inte bara frågan om var töjningen är högst, utan vilken storhet man faktiskt vill verifiera.

Ta hänsyn till töjningsgivarens mätgitter

Ett FEM-resultat kan visa töjningen i mycket små lokala områden. En fysisk töjningsgivare mäter däremot inte ett matematiskt punktvärde.

Givarens aktiva mätgitter har en bestämd längd och den uppmätta signalen representerar töjningen över detta område.

Det blir särskilt viktigt i områden med stora töjningsgradienter, exempelvis nära hål, radier, svetsar, geometriska övergångar och andra spänningskoncentrationer.

Om FEM-modellen visar en mycket lokal topp kan en fysisk givare med ett längre mätgitter därför ge ett lägre värde.

Vid mer noggrann korrelation kan FEM-resultatet utvärderas över ett område som motsvarar givarens faktiska mätgitter istället för att bara använda ett enskilt nod- eller elementvärde.

Valet av gitterlängd är därför en del av själva mätstrategin.

När behövs en töjningsrosett?

Om den huvudsakliga töjningsriktningen är känd kan en linjär töjningsgivare ofta vara tillräcklig.

Om töjningstillståndet är mer komplext eller om huvudtöjningarnas riktning är okänd kan en treaxlig töjningsrosett användas.

Genom mätning i tre riktningar kan huvudtöjningarnas storlek och riktning beräknas och därefter jämföras med motsvarande resultat från FEM-modellen.

Rosetter är därför särskilt användbara när riktningen på den maximala töjningen inte är självklar eller när både storlek och riktning behöver valideras.

Randvillkor och lastintroduktion är ofta avgörande

När FEM och mätning inte överensstämmer är det inte självklart att felet finns i själva beräkningen eller i givaren.

En vanlig källa till skillnader är hur konstruktionen faktiskt är infäst och hur lasten introduceras.

En infästning som i modellen är helt fixerad kan i verkligheten ha viss eftergivlighet. Skruvförband kan glida eller deformeras, kontaktytor kan bete sig annorlunda än antaget och den verkliga kraftens angreppspunkt kan skilja sig något från den modellerade.

Sådana skillnader kan förändra lastvägen genom konstruktionen och därmed även töjningen vid mätpunkten.

Vid en FEM-validering bör därför last, infästning, kontakter och referenstillstånd dokumenteras lika noggrant som själva töjningsmätningen.

Exempel: maskinfäste under belastning

Anta att ett maskinfäste dimensioneras för en återkommande last.

FEM-analysen visar ett område där relativt hög töjning förväntas och konstruktören vill kontrollera att den verkliga komponenten beter sig som modellen förutsäger.

En möjlig arbetsgång är:

1. Välj relevanta områden i FEM-modellen och bestäm vilken töjningskomponent som ska kontrolleras.

2. Bestäm därefter givarnas placering, mätgitter och riktning.

3. Montera givarna och kontrollera hela mätkedjan innan provet startar.

4. Belasta sedan komponenten under definierade förhållanden och registrera samtidigt last och töjning.

5. Slutligen tas FEM-resultatet fram för motsvarande position, riktning och lastfall och jämförs med den uppmätta töjningen.

En skillnad mellan beräkning och mätning blir då inte bara ett felvärde. Den kan användas för att undersöka varför modellen och den verkliga konstruktionen beter sig olika.

Figur: Exempel på korrelation mellan FEM-resultat och töjningsmätning. Givarens placering och mätriktning behöver motsvara den storhet som utvärderas i FEM-modellen. F visar den applicerade kraften. Illustrationen är schematisk.

Om FEM och mätning inte överensstämmer

Avvikelsen i sig kan vara värdefull information.

Först bör man säkerställa att exakt samma lastfall, mätposition och töjningsriktning jämförs.

Därefter kan bland annat randvillkor, verklig lastintroduktion, kontakter mellan komponenter,

materialdata och lokala geometriska skillnader undersökas.

På mätsidan bör även givarens placering och orientering, limning, temperaturpåverkan,

kabeldragning, bryggkoppling, excitation, signalbehandling och datainsamling kontrolleras.

I områden med kraftiga lokala gradienter bör även mätgitterlängden jämföras med hur

FEM-resultatet har extraherats.

Det är alltså sällan mest intressant att bara konstatera att:

“FEM visar 420 µε och givaren 370 µε.”

Den relevanta frågan är:

Varför skiljer de sig åt – och vad säger skillnaden om modellen eller provningen?

Det är där den experimentella valideringen blir värdefull.

Temperatur kan påverka jämförelsen

Vid noggrann töjningsmätning behöver även temperaturen beaktas.

Materialet i provobjektet förändrar dimension med temperaturen och töjningsgivaren måste därför väljas med hänsyn till bland annat materialets termiska expansionskoefficient och det aktuella temperaturområdet.

Temperaturförändringar under provningen kan annars bidra till en signal som inte kommer från den mekaniska belastning man vill studera.

För längre provningar eller mätningar i varierande temperatur kan temperaturkompensation därför vara en viktig del av mätstrategin.

Dynamiska FEM-analyser ställer ytterligare krav på mätningen

Samma princip kan användas vid dynamiska belastningar, men då behöver även tidsförloppet beaktas.

Mätutrustningens samplingsfrekvens, bandbredd, filtrering och synkronisering mot exempelvis kraft, acceleration eller andra mätkanaler behöver vara tillräckliga för den dynamik som ska studeras.

Vid snabba förlopp räcker det alltså inte att givaren är rätt placerad – hela mätkedjans dynamiska egenskaper behöver passa mätuppgiften.

Välj töjningsgivare efter FEM-valideringen

Valet av givare påverkas av vad som ska jämföras och under vilka förhållanden provningen genomförs.

Mätgitterlängd, en- eller fleraxlig mätning, komponentens material, temperatur, förväntad töjningsnivå, tillgänglig monteringsyta och miljö är några av de faktorer som behöver vägas in.

Även lim, skydd, kablage och mätutrustning är delar av den kompletta mätkedjan.

Telac Measurement erbjuder töjningsgivare från Kyowa, från vanliga linjära foliegivare till bi- och triaxiella rosetter samt givare för bland annat hög temperatur, vatten, svetsmontage och andra krävande mätmiljöer.

Se våra töjningsgivare från Kyowa

Från töjningsgivare till mätdata

För att kunna jämföra FEM-resultatet med den verkliga konstruktionen behövs mer än själva givaren.

Töjningsgivaren ingår normalt i en Wheatstone-brygga där den mycket lilla resistansförändringen omvandlas till en elektrisk mätsignal. Signalen behöver därefter förstärkas och registreras med lämplig mätutrustning.

Beroende på mätuppgiften kan systemet vara allt från några enstaka statiska mätkanaler till flerkanaliga datainsamlingssystem för dynamisk provning.

Telac kan hjälpa till med både töjningsgivare, tillbehör, signalanpassning och datainsamling.

Läs mer om mät- och styrsystem

Ska ni validera en FEM-modell?

Om ni arbetar med FEM/FEA och vill jämföra beräknade töjningar med en fysisk komponent hjälper vi gärna till med mätsidan.

Ni behöver inte redan veta exakt vilken töjningsgivare eller mätutrustning som behövs.

Skicka gärna en kort beskrivning av konstruktionen och provningen – gärna tillsammans med en bild eller skärmdump från FEM-modellen som visar det område ni vill mäta.

Information om material, förväntad töjningsnivå, temperatur, lastfall och tillgänglig monteringsyta gör det lättare för oss att föreslå en lämplig lösning.

Telac Measurement kan hjälpa er från val av mätpunkt och givartyp till en komplett mätkedja för jämförelse mellan FEM och verklig konstruktion.